Bir topu havaya fırlattığınızda, klasik fiziğin denklemleri topun düşerken alacağı yolu, ne zaman ve nerede yere düşeceğini tam olarak söyler. Ancak o aynı topu bir atom boyutuna veya daha küçüğüne sıkıştırırsanız, klasik fiziğin tahmin edebileceği şeylerin ötesinde davranır.
Ya da öyle düşündük.
MIT bilim insanları, günlük klasik fizikten bazı matematiksel fikirlerin, kuantum ve altatomik ölçekte meydana gelen genellikle tuhaf ve sezgisel olmayan davranışları tanımlamak için kullanılabileceğini gösterdi.
Bugün Proceedings of the Royal Society dergisinde yayımlanan bir makalede, ekip, bir kuantum nesnesinin hareketinin, klasik fizikten “en az eylem” olarak bilinen bir fikri uygulayarak hesaplanabileceğini gösteriyor. Yeni formülasyonlarıyla, Schrödinger denklemi — kuantum mekaniğinin ana tanımı — için, çift yarık deneyini ve kuantum tünellemeyi de içeren birçok ders kitabı kuantum mekaniği senaryosunda tam olarak aynı sonuca ulaşabileceklerini gösteriyorlar.
Bu tür gizemli fenomenler, yalnızca kuantum mekaniği denklemleriyle anlaşılabiliyorken, şimdi ekibin yeni klasik formülasyonu kullanılarak da tanımlanabiliyor. Özünde, araştırmacılar klasik, günlük fizik dünyası ile bir atomdan daha küçük boyutlarda meydana gelen dünya arasında tam bir matematiksel köprü inşa ettiler.
“Önceden, yalnızca makul derecede büyük [kuantum] parçacıklar için çalışan çok zayıf bir köprü vardı,” diyor çalışmanın ortak yazarı Winfried Lohmiller, MIT'deki Doğrusal Olmayan Sistemler Laboratuvarı'nda bir araştırma görevlisi. “Artık güçlü bir köprümüz var — tüm ölçeklerde geçerli olan kuantum mekaniğini, klasik mekaniği ve göreliliği tanımlamanın ortak bir yolu.”
“Kuantum mekaniğinde bir sorun olduğunu söylemiyoruz,” vurguluyor ortak yazar Jean-Jacques Slotine, MIT'de makine mühendisliği ve bilgi bilimleri ile beyin ve bilişsel bilimler profesörü. “Sadece kuantum mekaniğini hesaplamanın farklı bir yolunu gösteriyoruz; bu, bir araya getirdiğimiz iyi bilinen klasik fikirlere dayanan basit bir yol.”
Sonsuzluğa ve çok daha aşağıya
Slotine ve Lohmiller, kuantum köprüsünü tamamen klasik sorunlar üzerinde çalışırken türettiler. Araştırmacılar, Slotine'in yönettiği MIT Doğrusal Olmayan Sistemler Laboratuvarı'nın üyeleridir. O ve meslektaşları, robotik ve uçak kontrolü, sinir bilimi ve makine öğrenimi gibi karmaşık davranışları tanımlamak için modeller geliştiriyorlar. Bu tür sistemlerin davranışını tahmin etmek için mühendisler genellikle Hamilton-Jacobi denklemini kullanır; bu, klasik mekaniğin önemli formülasyonlarından biridir ve Newton'un ünlü hareket yasalarıyla ilişkilidir.
Hamilton-Jacobi denklemi, esasen bir nesnenin hareketini “eylem” adı verilen bir miktarı minimize ederek temsil eder. Örneğin, A noktasından B noktasına bir top fırlatıldığı basit bir senaryoyu ele alalım. Teorik olarak, top iki nokta arasında herhangi bir sayıda zikzaklı yol alabilir. Ancak denklem, gerçek yolun topun “eyleminin” her bir noktada minimize edildiği bir yol olması gerektiğini belirtir.
Bu durumda, “eylem” terimi, bir nesnenin kinetik enerjisi (hareketi üreten enerji) ile potansiyel enerjisi (nesnenin depolanan enerjisi) arasındaki farkın zaman içindeki toplamını ifade eder. A ve B noktası arasındaki topun alacağı gerçek yol, kinetik ve potansiyel enerji arasındaki genel farkın minimize edildiği bir dizi pozisyon olmalıdır.
Slotine ve Lohmiller, Hamilton-Jacobi denklemini ve en az eylem ilkesini, kısıtlamalara sahip klasik mekaniği problemlerine uygularken, denklemin bazı matematiksel uzantılarla, kuantum mekaniğinde ünlü bir problem olan çift yarık deneyini çözebileceğini fark ettiler.
Çift yarık deneyi, kuantum ölçeklerinde ortaya çıkan tuhaf, klasik olmayan davranışlardan birini gösterir. Deneyde, bir metal duvara iki yarık açılır. Tek bir foton — kuantum ölçeğinde bir ışık parçacığı — duvara doğru fırlatıldığında, klasik fizik, fotonun deliklerden birinden düz bir şekilde geçeceğini varsayarak, duvarın diğer tarafında bir ışık noktası gör
